逻辑运算又称布尔运算 布尔用数学方法研究逻辑问题，成功地建立了逻辑演算。他用等式表示判断，把推理看作等式的变换。这种变换的有效性不依赖人们对符号的解释，只依赖于符号的组合规律 。
学习数据结构知识总会用到逻辑运算，所以将此知识再次巩固下，减少对学习数据结构等其它知识的障碍。
1.基本概念
逻辑常量与变量：逻辑常量只有两个，即0和1，用来表示两个对立的逻辑状态。逻辑变量与普通代数一样，也可以用字母、符号、数字及其组合来表示，但它们之间有着本质区别，因为逻辑常量的取值只有两个，即0和1，而没有中间值。
逻辑运算：逻辑运算：在逻辑代数中，有与、或、非三种基本逻辑运算。表示逻辑运算的方法有多种，如语句描述、逻辑代数式、真值表、卡诺图等。
2.java中的逻辑运算符和位运算符
2.1. 逻辑运算符
逻辑运算符： 逻辑与’&&’，逻辑或’||’，逻辑非’!’，逻辑异或’^’，逻辑与’&’，逻辑或’|’
逻辑运算真值表：下面的or=|| 和 wor=|
| A | B | A&&B | A or B | !A | A^B | A&B | A wor B |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| false | false | false | false | true | false | false | false |
| true | false | false | true | false | true | false | true |
| false | true | false | true | true | true | false | true |
| true | true | true | true | false | false | true | true |
A和B是逻辑运算的两个逻辑变量；
两种逻辑与（&&和&）的运算规则基本相同，两种逻辑或（||和|）的运算规则也基本相同。
&和|运算是把逻辑表达式全部计算完，而&&和||运算具有短路计算功能。
对于&来说，如果左侧条件为false，也会计算右侧条件的值，而对于&&来说，如果左侧的条件为false，则不计算右侧的条件，这种现象被称作短路现象。
所谓短路计算，是指系统从左至右进行逻辑表达式的计算，一旦出现计算结果已经确定的情况，则计算过程即被终止。
对于&&运算来说，只要运算符左端的值为false，则因无论运算符右端的值为true或为false，其最终结果都为false。
所以，系统一旦判断出&&运算符左端的值为false，则系统将终止其后的计算过程；
对于 || 运算来说，只要运算符左端的值为true，则因无论运算符右端的值为true或为false，其最终结果都为true。
所以，系统一旦判断出|| 运算符左端的值为true，则系统将终止其后的计算过程。
利用短路现象：
在程序设计时使用&&和||运算符，不建议使用&和|运算符。
注：异或相同为false，相反则为true。
2.2. 位运算符
位运算符：位与’&’，位或’|’，位非’~’，位异或’^’，右移’>>’，左移’<<’，0填充的右移’>>>’
位运算的位与’&’，位或’|’，位非’~’，位异或’^’与逻辑运算的相应操作的真值表完全相同，其差别只是位运算操作的操作数和运算结果都是二进制整数，而逻辑运算相应操作的操作数和运算结果都是逻辑值boolean型。
运算规则，下面的or=|| 和 wor=|
| A | B | A&B | A wor B | A^B |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
简单的说
&:与运算。只有同为真时才为真，近似于乘法。
|:或运算。只有同为假时才为假，近似于加法。
^:异或运算。相同为假，不同为真。
位运算符说明，下面的or=|| 和 wor=|
| 运算符 | 名称 | 示例 | 说明 |
|---|---|---|---|
| & | 位与 | x&y | 把x和y按位求与 |
| wor | 位或 | x wor y | 把x和y按位求或 |
| ~ | 位非 | ~x | 把x按位求非 |
| ^ | 位异或 | x^y | 把x和y按位求异或 |
| >> | 右移 | x >> y | 把x的各位右移y位 |
| << | 左移 | x << y | 把x的各位左移y位 |
| >>> | 右移 | x >>> y | 把x的各位右移y位,左边填0 |
下边为位&运算：
int a = 15; //x等于二进制数的00001111
int b = 6; //y等于二进制数的00000110
int c = x&y //z等于二进制数的00000110
结果为： 二进制数的00000110
右移是将一个二进制数按指定移动的位数向右移位，移掉的被丢弃，左边移进的部分或者补0（当该数为正时），或者补1（当该数为负时）。这是因为整数在机器内部采用补码表示法，正数的符号位为0，负数的符号位为1。
将一个数左移”<<”会使该值乘以2的幂。
将一个数右移>>”会使该值除以2的幂。
右移（补零）运算符，即无符号右移，”>>>”永远不会产生负号，因为其符号位总是被补零。 不论被移动数是正数还是负数，左边移进的部分一律补0。
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右移和左移操作，是整数机器数的补码表示法。
&运算符规定必须信号A和B都被充电，其结果才是充电。(1表示充电，0表示未充电)
|运算符规定只要信号A或B被充电，输出结果就是充电。
^异或（XOR）运算符规定如果信号A或B之一被充电，但是信号A和B不是同时被充电，则结果为充电。
~运算符也称为按位求补，它翻转所有的充电状态值。
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